（1）超导约瑟夫森器件中的宏观量子现象及量子计算和量子模拟问题

….我们主要研究以约瑟夫森结为核心的超导量子器件和量子电路中的现代非线性物理、量子力学、原子物理、量子光学以及量子计算和量子模拟问题。实验中采用标准的平面多层膜技术和双倾角蒸发工艺来制备Nb/AlOx/Nb和Al/AlOx/Al约瑟夫森隧道结。利用电子束曝光技术，该隧道结的尺寸可达到亚微米量级。同时，使用稀释制冷机在大约10 mK的极低温下对极微弱的量子态信号进行测量。图1所示的是超导量子电路芯片（左）和量子比特的核心部分（右）的照片。下面是若干研究内容的典型工作举例。

图1、超导量子电路芯片（左）和量子比特的核心部分（右）。

（i）量子区域非线性物理问题研究

….布朗粒子在倾斜周期势中运动所产生的经典或量子位相扩散（classical or quantum phase diffusion）是许多物理、化学以及生物系统（如约瑟夫森结、冷原子、凝胶粒子、玻色-爱因斯坦凝聚、二维电子气、分子马达以及蛋白质等）研究的重要方面并具有广泛的应用价值。根据RCSJ模型，一个电流偏置的约瑟夫森结的动力学过程可以看成是一个宏观位相粒子在一个倾斜的周期势中运动，如图2所示。在阻尼很小的情况下，位相粒子逃出势阱后会连续向下运动（即处于state3）。但随着阻尼的增大，它在逃出势阱后还有一定的几率被相邻的势阱捕获（处于state2），从而在倾斜周期势中呈现速度缓慢的扩散运动，这就是所谓的位相扩散现象。我们的研究首次明确观测到量子区域的位相扩散现象，如图3所示：在经典区域内（T>140mK），粒子从state 2到state 3 的逃逸率Γ2对1/T的依赖关系满足Arrhenius law，而在量子区域内（T<140mK）则受到量子涨落的影响，其温度依赖明显变弱。[PRL 107, 067004 (2011)]

 

图2、粒子在倾斜周期势中的初始态（state 1）、扩散态（state 2）和逃逸态（state 3）。

图3、不同偏置电流I下的Γ2随T的变化，插图为Γ2 = 2000 s-1时I随T的变化。

（ii）原子物理和量子光学问题研究

….在原子物理和量子光学问题的研究中，原子与光场的相互作用能展现丰富的物理现象。涉及到原子的三个能级的研究就有相干布居俘获（Coherent Population Trapping）、电磁感应透明（Elecromagnetically Induced Transarency）、Autler-Townes劈裂（Autler-Townes Splitting）和受激拉曼绝热通道（Stimulated Raman Adiabatic Passage）等，这些现象都能通过超导量子比特人工原子开展有效的研究。

….我们通过rf-SQUID磁通偏置型位相量子比特深入研究了三能级系统在强探测微波功率下的Autler-Townes劈裂现象，如图4所示。如图5所示,在探测微波功率较小时，观测到了Autler-Townes劈裂宽度随着耦合微波幅值线性增大，这与文献报导的实验结果相同。在加大了探测微波的功率后，我们发现了双光子跃迁过程，同样观测到了Autler-Townes劈裂，劈裂宽度为单光子过程的1/2，这与理论分析结果吻合。我们对系统的各个参数进行了标定，并通过主方程使用数值计算拟合了实验数据，发现计算结果与实验结果吻合很好。这些结果一方面首次系统给出了强探测微波功率下的Autler-Townes劈裂现象，也大大拓宽了Autler-Townes劈裂在实际光子开关应用中的功率范围。

图4、研究Autler-Townes劈裂现象（左）和耦合量子化光场图像下的劈裂（右）示意。

图5、四种耦合微波强度下Autler-Townes劈裂的实验结果，纵轴为探测微波强度横轴为探测微波失谐度。

(iii)凝聚态系统的量子模拟研究

….在研究许多实际问题时，量子模拟相比经典计算有着巨大的优越性，因为它“让符合量子力学规律的量子单元自身组建成计算机”（费曼1982）。例如对不含时的哈密顿系统H，其量子态的演化可表示为。….为了计算j(t)，须将具体的问题转化成可以存储在计算机上的形式。如对含有N个自旋为1/2粒子的体系，j(t)需要2^N个数描述，H则包含2^N×2^N个矩阵元。以常用的标准阈值N=40为例，先不考虑H，单j(t)就需要2⁴⁰≈10¹²个数来描述，此时即使在单精度下描述40个粒子的自旋态，也需要大约3.2×10¹³个比特，即需有4TB(terabytes)的数据被存储在计算机之中，这已相当于美国国会图书馆总储存量的四十分之一。

…量子模拟相比于经典计算其优越性在于它的量子特性，它可在较小的物理空间储存大量的信息，N个量子比特相比N个经典比特其储存量有指数式增加。如对40个自旋为1/2粒子的体系仅需40个量子比特（即5个量子byte）来储存，这大大小于所需的4TB的经典储存单元。而当量子模拟器用来重现系统量子态的时间演化时，求解j(t)也不必通过2⁴⁰×2⁴⁰的矩阵运算来完成了。

目前采用超导量子电路来实现凝聚态物理系统的量子模拟已存在诸多方案，例如涉及磁性系统的Heisenberg模型、含有杂质系统的Anderson模型和Kondo模型、以及Bose-Hubbard模型、Holstein极化子模型等。这些研究方案包括不同类型的超导量子比特和玻色谐振腔的耦合阵列，具有广泛的发展前景，是当今实验研究的重要领域。